Невообразимое число Грэхема

Невообразимое число Грэхема Самая большая математическая константа
Трудно представить Бесконечность правильно, не представив в начале действительно большие числа. Я говорю не о крохотных числах, мало отличающихся от нуля, таких, как число атомов во Вселенной или число лет, которые потребуются обезьянке, чтобы полностью скопировать творения Шекспира. Я предлагаю вам рассмотреть, каково было, в районе 1977 года, самое большое число, когда-либо использованное в серьёзном математическом доказательстве. Это доказательство, выполненное Рональдом Грахамом, даёт верхнюю границу ответов на определённый вопрос теории Рамзея. Для того, чтобы понять доказательство, нужно ввести новое понятие из работы Дональда Кнута «исследование конечных чисел». Это понятие обычно обозначается маленькой стрелочкой, указывающей вверх, которую мы здесь обозначим как ^ 3^3 = 3 * 3 * 3 = 27. Это число достаточно мало, чтобы его себе представить. 3^^3 = 3^(3^3) = 3^27 = 7,625,597,484,987. Больше, чем 27, но достаточно мало, чтобы я мог его напечатать. Никто не может представить себе семь триллионов, но мы легко можем понять это число, которое по порядку примерно соответствует объёму ВВП. 3^^^3 = 3^^(3^^3) = 3^(3^(3^(3^...^(3^3)...))). Промежуток "..." состоит из 7,625,597,484,987 троек. Другими словами, 3^^^3 или стрелка (3, 3, 3) представляет собой экспоненциальную башню троек высотой в 7,625,597,484,987 уровней. Это число находится за пределами человеческих представлений, но процедура его создания может быть визуализирована. Возьмём x=1. Присвойте х значение 3^x. Повторите это семь триллионов раз. Хотя самые ранние стадии этого числа слишком велики, чтобы содержаться в целой вселенной, сама экспоненциальная башня, записанная в виде «3^3^3^3...^3» достаточно мала, чтобы содержаться в современном суперкомпьютере. 3^^^^3 = 3^^^(3^^^3) = 3^^(3^^(3^^...^^(3^^3)...)). Теперь и число, и процедура по его созданию находятся за пределами человеческой способности к представлению, хотя процедура может быть понята. Возьмите x=1. Присвойте х значение экспоненциальной башни длиной в x. Повторите это 3^^^3раз, что равно экспоненциальной башне в семь триллионов троек. И в результате, говоря словами Мартина Гарднера, «3^^^^3 непредставимо больше, чем 3^^^3, но оно всё ещё мало, так как большинство конечных чисел больше». И затем число Грэхема. Пусть х равно 3^^^^3, тому непредставимо большому числу, которое описано выше. Затем присвойте x значение 3^^^^^^^(x arrow)^^^^^^^3. Снова проделайте то же самое только вместо х подставьте (3^^^^^^^(x arrow)^^^^^^^3) Повторите это 63 раза или 64 раза с учётом начальной последовательности 3^^^^3. Число Грэхема находится далеко за пределами моей способности к пониманию. Я могу его описать, но я не могу его правильно воспринять. (Возможно, Грэхем может его воспринять, поскольку он написал математическое доказательство, использующее его). Это число гораздо больше, чем концепция большинства людей о бесконечности. Я знаю, что оно было больше, чем моё представление. Реальным ответом на проблему Рамзея, которая породила это число в качестве верхней границы – было, вероятно, число 6. P.s Кроме суеверного ужаса у меня это число породило маленькую шуточку: Онотоле Вассерман легко возводит число Грэхема в квадрат за пару секунд.
  • +8
  • 18 апреля 2009, 16:04
  • Chrome

Комментарии (17)

RSSсвернуть /развернуть
+
+8
вынос мозга bu
avatar

M4

  • 18 апреля 2009, 16:28
+
+9
Интересно… но непоняятно ab
avatar

maxximm

  • 18 апреля 2009, 16:47
+
+12
Онотоле форевер…
avatar

Omen4ikk

  • 18 апреля 2009, 16:51
+
+2
сайентологи среди нас!!!
avatar

Forge

  • 18 апреля 2009, 16:53
+
0
БЛиин я не математик::)
avatar

Natural-Joe

  • 18 апреля 2009, 16:58
+
+1
и тут математика… bu
avatar

Anastasiya

  • 18 апреля 2009, 16:59
+
+3
мне своих дифуравнений хватит)
avatar

Bylka_Hleba

  • 18 апреля 2009, 17:16
+
-2
лолы!) тут все просто и понятно) для доказательства сложной теоремы было выбрано сложное число. самая большая константа, что когда-либо использовалась в какой-либо теореме:)
avatar

Morgani

  • 18 апреля 2009, 17:26
+
0
Morgani,
Ну а если взять вместо 3 число 10, то будет еще большая константа. И потом что-за теорема? Если никто не может себе представить такое число, то кто может оспорить доказательство этой теоремы???

Цитата:
Это число гораздо больше, чем концепция большинства людей о бесконечности. Я знаю, что оно было больше, чем моё представление.

По мне так бесконечность больше чем число Грэхема. И потом возведи число Грэхема в квадрат или умнож на два уже будет больше. И потом почему "64 раза", а не 1000 или не 3^^^^10000 или больше? (это уже мое число!!!)
avatar

Andrey_M

  • 18 апреля 2009, 18:05
+
+1
ay
avatar

shoter

  • 18 апреля 2009, 19:35
+
+1
bm
avatar

SJTEAM

  • 18 апреля 2009, 19:47
+
0
буэ… математика at
avatar

Kalipso

  • 18 апреля 2009, 19:51
+
+3
ну вот зачем такие новости публиковать. я думаю она интересна только автору и то потому что он ее опубликовал. практического применения нет. для мозга пользы нет. читать неинтересно.
avatar

DMR

  • 18 апреля 2009, 21:19
+
+1
Неее… Я такое не курю!!!
avatar

Dimon12ru

  • 19 апреля 2009, 00:47
+
+2
муть, грэхэм из страны Тилимилитрямдии. лучшеб он наркоманом был
avatar

pank

  • 20 апреля 2009, 14:49
+
+1
разорвало…
avatar

Mic

  • 27 апреля 2009, 12:40
+
+2
херней занимаются только математики эти…
avatar

ZloyGriff

  • 14 мая 2009, 13:18

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.
Валидный HTMLВалидный CSSRambler's Top100